За большим круглым столом посиживают 60 человек, каждый из которых-рыцарь и

Заметим, что попорядку не могут посиживать 5 рыцарей: для крайнего левого справа теснее посиживают 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, желая бы двоих лгунов не будет.

Осмотрим обманщика. Справа от него обязаны посиживать 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: ЛnРЛmР лгун, позже n рыцарей, позже опять лгун и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что последующая шестёрка будет посиживать так же.
Следующим будет посиживать лгун, чтоб рыцарь, сидячий на втором месте, произнес правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтоб лгун, сидячий на месте n + 2, соврал. Затем снова лгун, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лгуна на 7 месте.

Итого, лгуны и рыцари сидят 10 одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 обманщика. 
Всего выходит 4 * 10 = 40 рыцарей.