За большим круглым столом посиживают 60 человек, каждый из которых-рыцарь и
За великим круглым столом посиживают 60 человек, каждый из которых-рыцарь и лгун. Каждый из них произнес фразу: "Из пяти человек, сидячих попорядку справа от меня, желая бы двое-лжецы" Сколько рыцарей может посиживать за одним столом?
Задать свой вопрос1 ответ
Andrej Bezrukovyh
Заметим, что попорядку не могут посиживать 5 рыцарей: для крайнего левого справа теснее посиживают 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, желая бы двоих лгунов не будет.
Осмотрим обманщика. Справа от него обязаны посиживать 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: ЛnРЛmР лгун, позже n рыцарей, позже опять лгун и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что последующая шестёрка будет посиживать так же.
Следующим будет посиживать лгун, чтоб рыцарь, сидячий на втором месте, произнес правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтоб лгун, сидячий на месте n + 2, соврал. Затем снова лгун, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лгуна на 7 месте.
Итого, лгуны и рыцари сидят 10 одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 обманщика.
Всего выходит 4 * 10 = 40 рыцарей.
Осмотрим обманщика. Справа от него обязаны посиживать 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: ЛnРЛmР лгун, позже n рыцарей, позже опять лгун и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что последующая шестёрка будет посиживать так же.
Следующим будет посиживать лгун, чтоб рыцарь, сидячий на втором месте, произнес правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтоб лгун, сидячий на месте n + 2, соврал. Затем снова лгун, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лгуна на 7 месте.
Итого, лгуны и рыцари сидят 10 одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 обманщика.
Всего выходит 4 * 10 = 40 рыцарей.
Евкова
Люда
у меня так тоже))) ура!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов