Дана последовательность, возникающая с единицы, в которой каждый последующий член равен

Question

Дана последовательность, возникающая с единицы, в которой каждый последующий член равен

Дана последовательность, возникающая с единицы, в которой каждый следующий член равен двойной сумме всех прошлых. Отыскать меньшее число, чтоб элемент под этим номером делился на 3 в 2017 степени.

Задать свой вопрос

Полина Лабжинова 2019-08-08 22:18:00

Походу, я щас додумываюсь что ты на данный момент решаешь...

Шонохова Екатерина 2019-08-08 22:21:24

Я размышляю что ответ 2*3^2017

Vasilij Radichkin
Математика
2019-08-08 22:16:05
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Порезал горьковатый лучок старичок.поужинал им и залег на бочек. выпиши слова

решите20,5 X = - 7,5

Магнитная индукция однородного магнитного поля меняется со скоростью 20 Тл за

заглавие соцветия и тип соцветияпомогите, пжлста

Срочноооо!!!!!!!!У зошитi зобрази у виглядi схеми,хтощо впливало на розвиток поетичного

помогите пожалуста номер 599

найди в каждом слове орфограмму в корне и обьясните ее

Решите 5 задание. Желательно чтоб было не из веба.

Пд якою квткою у негоду ховаються комахи? Варанти: тюльпан, ромашка, дзвоник,

Укажите несколько имен фаворитов Реформации в Европе.А: Джордано БруноБ: Мартин ЛютерВ:

Регина · Answer 1 · 2019-08-08 22:23:06+3:00

Осмотрим последовательность Sn, в которой на n-ом месте стоит сумма всех членов начальной последовательности с номерами от 1 до n.
Заметим, что k-й член начальной последовательности выражается через Sk и S(k-1):
$a_k=(a_1+a_2+\dots+a_k-1+a_k)-(a_1+a_2+\dots+a_k-1)=S_k-S_k-1$

Так как $a_k=2S_k-1$ , то $S_k=S_k-1+2S_k-1=3S_k-1$ .
Это рекуррентное соотношение для геометрической прогрессии со знаменателем 3, решение знаменито, $S_k=3^k-1S_1=3^k-1$ (здесь учтено, что $S_1=a_1=1$ ).

Тогда при $k\ \textgreater \ 1$
$a_k=S_k-S_k-1=3^k-1-3^k-2=3^k-2(3-1)=2\cdot3^k-2$

Очевидно, $a_k$ делится на $3^2017$ , если $k-2\geqslant2017$ , $k\geqslant2019$ .

Ответ. 2019

О проекте

Дана последовательность, возникающая с единицы, в которой каждый последующий член равен

Добро пожаловать!