В треугольник АВС вписана окружность. Угол А=50, угол В=60, угол С=70.
В треугольник АВС вписана окружность. Угол А=50, угол В=60, угол С=70. Найдите углы треугольника, верхушками которого являются точки касания вписанной окружности со гранями данного треугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Евгения
Изъясняю методику решения на образце нахождения угла К:
Угол ВАN=углу NAC=30
Угол ВСМ=углу МСА=35
Угол АОС=180-(30+35)=115
Далее рассматриваем четырёхугольник, выделенный красным:
В нём два угла прямые, так как, для MNK окружность является описанной, центр которой лежит в точке скрещения серединных перпендикуляров к граням MNK, то есть биссектрисы АВС являются серединными перпендикулярами MNK
Отсюда:
Угол К=360-(115+90+90)=65
Подобным же образом обретаем:
Угол М=360-(125+90+90)=55
Угол N=360-(120+90+90)=50
Не самое краткое решение получилось...
Угол ВАN=углу NAC=30
Угол ВСМ=углу МСА=35
Угол АОС=180-(30+35)=115
Далее рассматриваем четырёхугольник, выделенный красным:
В нём два угла прямые, так как, для MNK окружность является описанной, центр которой лежит в точке скрещения серединных перпендикуляров к граням MNK, то есть биссектрисы АВС являются серединными перпендикулярами MNK
Отсюда:
Угол К=360-(115+90+90)=65
Подобным же образом обретаем:
Угол М=360-(125+90+90)=55
Угол N=360-(120+90+90)=50
Не самое краткое решение получилось...
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов