Петя вписал в прямоугольный треугольник со гранями 3, 4, 5 два
Петя вписал в прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 два квадрата. У первого квадрата одна из вершин совпадает с верхушкой прямого угла, а у второго одна из сторон лежит на гипотенузе. Петя нашёл стороны каждого из квадратов, представил их отношение несократимой дробью и у этой дроби нашёл сумму числителя и знаменателя. Какое число получилось у Пети? (Напомним, что четырехугольник называется вписанным в треугольник, если все его верхушки находятся на гранях или в верхушках треугольника.)
Задать свой вопрос1 ответ
Пантелькина
Эмилия
Пусть имеем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и гранями АВ = 3 и АС = 4.
1 вариант - у первого квадрата одна из вершин совпадает с верхушкой прямого угла.
Примем сторону квадрата за х.
Тангенс угла С = 3/4.
Сторона АС: 4 = х + х/(3/4) = (7/3)х, отсюда х =4/(7/3) = 12/7.
2 вариант - у второго одна из сторон лежит на гипотенузе.
Косинус угла С равен= 4/5, а синус равен 3/5.
Сторона АС: 4 = (4/5)х + х/(3/5) = (37/15)х.
Отсюда х = 4/(37/15) = 60/37.
Отношение сторон квадратов одинаково (12/7)/(60/37) = 37/35.
Сумма числителя и знаменателя дроби одинакова 37+35 = 72.
1 вариант - у первого квадрата одна из вершин совпадает с верхушкой прямого угла.
Примем сторону квадрата за х.
Тангенс угла С = 3/4.
Сторона АС: 4 = х + х/(3/4) = (7/3)х, отсюда х =4/(7/3) = 12/7.
2 вариант - у второго одна из сторон лежит на гипотенузе.
Косинус угла С равен= 4/5, а синус равен 3/5.
Сторона АС: 4 = (4/5)х + х/(3/5) = (37/15)х.
Отсюда х = 4/(37/15) = 60/37.
Отношение сторон квадратов одинаково (12/7)/(60/37) = 37/35.
Сумма числителя и знаменателя дроби одинакова 37+35 = 72.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов