Решите тригонометрическое уравнениеsinx^2 - 2sin2x - 5cosx^=0

Это уравнение является квадратным условно sin x. Если мы обозначим sin x = у, то наше уравнение воспримет вид: у2 + у 2 = 0. Решив это уравнение, мы получаем его корешки: у1 = 1, у2 = -2. Таким образом, решение исходного уравнения свелось к решению простых уравнений sin x = 1 и sin x = -2.

Корнем уравнения sin x = 1 является х = /2 + 2n, n Z; уравнение sin x = -2 не имеет корней.

Ответ. х = /2 + 2n, n Z.