Вася очень любит собирать грибы. Он подсчитал, что за осень он

Вася очень любит собирать грибы. Он подсчитал, что за осень он собрал количество грибов, которое выражается трёхзначным числом, сумма цифр которого одинакова 14. Потом Вася подсчитал, что из собранных грибов 8% подберезовиков, а 14% белых. Сколько белоснежных грибов собрал Вася?

Напишите, пожалуйста, как решить НЕ способом подбора.

Задать свой вопрос
Элина Леонюк
" количество грибов, которое выражается трёхзначным числом, сумма цифр которого одинакова 14." Это как осознать? 176;167;266;257;248;.......и.т.д. От какого числа считать?
Агата Васильева-Буглай
Не указано.
Ruslan Shutkin
вот и я на этом тормознула,кто его знает,сколько грибов он собрал.
1 ответ
Совершенно от способа подбора уйти не удалось. Что-то вроде последующего.

Пусть трёхзначное число будет такое: 100a + 10b + c, где a, b, c - цифры, сумма которых одинакова a + b + c = 14.

Найдём 8% от нашего числа:
 \frac8100 (100a + 10b + c) = 8a +  \frac8(10b+c)100 = 8a + \frac20b+2c25
Нас интересует второе слагаемое
\frac20b+2c25
Оно д.б. целым числом. Числитель обязан нацело делиться на 25. Это вероятно, если число в числителе кончается 2-мя нулями, на 25, на 50 или на 75. Отсюда, с = 0 либо с = 5, т.е. числитель может заканчиваться только на ноль.
Рассмотрим вариант с = 0. Вариант с 2-мя нулями на конце в числителе (т.е. b = 0) отпадает, т.к. сумма цифр не получится одинаковой 14. Но вероятен вариант, когда b = 5. Итак, вероятно b = 5 и  c = 0.
Рассмотрим вариант с = 5. Вероятны два варианта: b = 2, с = 5 и b = 7, с = 5.

Подобно проверим для белоснежных грибов. Найдём 14% от числа:
\frac14100 (100a + 10b + c) = 14a + \frac14(10b+c)100 = 8a + \frac70b+7c50
Нас опять интересует второе слагаемое:
\frac70b+7c50
В этом случае числитель обязан делиться на 50, т.е. две заключительные числа два ноля либо 50. Сразу отпадает вариант c = 5, который у нас получался ранее. Означает с = 0.
Тогда для b есть два варианта: b = 0 либо b = 5. Вариант b = 0 отпадает в виду невозможности суммы цифр одинаковой 14. Остаётся b = 5.
В итоге рассмотрения 2-ух отношений получили, что b = 5 и с = 0.
Означает, a = 14 - b - c = 14 - 5 - 0 =9.

Итак, а = 9, b =5, с = 0

Значит, всего грибов собрано 950. Из их подберёзовиков 8%, либо 950*0,08 = 76, а белых 14%, либо 950*0,14 = 133.

Ответ: 133 белоснежных грибов
Руслан Пилатовский
Ну это круто! РЕСПЕКТ!
Нелли Цитрис
Стой.. Но ведь в задаче сказано, что белоснежных грибов 14%
Кирилл
Что-то меня зациклило на 22%. На данный момент переделаю.
Ден Шацов
Спасибо))
Евгения Белобеева
спасибо, очень понятно объяснили
Амина Выроцкая
а если грибов 725?
Борис Ненарочнов
то он собрал 58 подберезовиков
Елена Бурбыга
а все сообразил
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт