Отыскать сумму цифр числа 2018 в степени 2017, потом сумму цифр

а что значит итак?

Если не сможете решить, обойдитесь без комментариев. Задачка олимпиадная, нужен хороший разум. 4раза повторяется процесс нахождения суммы цифр десятичной записи числа

но в степень каждый раз возводится?

2018 в ступени 2017. Для этого результата необходимо найти сумму цифр, это будет неоднозначное число, позже отыскать его сумму цифр и так 4 раза

Возьмем самое простое: 2^8 = 256, сумма цифр 2+5+6=13, ее сумма 1+3=4. А теперь возьмем 2^10=1024, сумма цифр одинакова 1+0+2+4=7. То есть сумма цифр никак не зависит ни от основания, ни от показателя. И как это считать?

Размышляю, в условии что-то не так.

Если нужна только самая заключительная сумма, то посчитается необходимо оценить, чему это число равно, а позже считать остаток от разделенья на 9.

Nelle987 подала хорошую идея - посчитать остаток от дробленья на 9.
Далее все знаки = будут означать "имеет таковой же остаток от дробления на 9"
2018^2017 = 2^2017 = 2*2^2016 = 2*(2^6)^336 = 2*64^336 = 2*1^336 = 2
Эта сумма сумм цифр равняется 2.
Добавим, что это число именуется цифровой корень.
Может ли эта 4-ая сумма сумм оказаться двузначной, и только 5-ая конкретной?
Допустим, это так. Оценим количество цифр в числе 2018^2017.
Для этого найдем его десятичный логарифм.
lg(2018^2017) = 2017*lg(2018)  2017*3,305 = 6666,185
Означает, в этом числе всего лишь 6667 цифр. Если даже там все 9, сумма цифр
не более чем 9*6667 = 60003.
Возьмем чуток меньшее число, 59999. Его сумма цифр (2-ая) одинакова
5 + 4*9 = 5 + 36 = 41.
Означает, вторая сумма цифр не более 41. Пусть будет 39.
Тогда 3-я сумма одинакова 12, а 4-ая одинакова 3, то есть конкретная.
Вывод: 4-ая сумма цифр числа 2018^2017 - однозначное число.
Ответ: цифровой корень числа 2018^2017 равен 2.