1) Отыскать производную и дифференциал третьего порядка функций:а) y = 3x-4x+5б)

Question

1) Отыскать производную и дифференциал третьего порядка функций:а) y = 3x-4x+5б)

1) Отыскать производную и дифференциал третьего порядка функций:
а) y = 3x-4x+5
б) y = ln3x
в) y = Sin(1-2x)

2) Вычислить пределы функций, используя управляла Лопиталя:
а) lim(2x-6)/(x+27)
б) lim(3x-x-2)/(x+x-1)
в) lim(sin2x)/(sinx)
г) lim(e-1)/(tgx)

Задать свой вопрос

Anzhelika Negterenko
Математика
2019-08-09 03:57:10
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какова главная идея текста?: В природе есть празднички. Ледоход. 1-ая зелень.

Подскажите номер 5,6

Помогите, срочно необходимо решение!Заблаговременно спасибо.

Решите неравенство 2х+3amp;gt;7-2х

Дана функция y=cos3x. Отыскать y039;039;(Pi/3)

ПОМОГИТЕ. СРОЧНОсочинение на тему quot;смысл названия повести Пушкина quot;КАПИТАНСКАЯ ДОЧКАquot;quot;

мальчишка купил несколько булочек по 17 руб. он подал в кассу

Помогите решить. Задания 1-4, 7-9

Безотлагательно ДАЮ 30 Раутов!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!У исполнителя Квадратор две команды,

Составить управляла правдивого человека. Заблаговременно

Закутьков Данька · Answer 1 · 2019-08-09 04:02:54+3:00

1) Дифференциал функции у = f(x) равен творенью её производной на приращение самостоятельной переменной х:

$dy = f '(x)dx$ или $dy = y' dx$

На практике довольно отыскать производную и умножить её на dx. Дифференциал третьего порядка? Находим третью производную и умножаем на dx.

а) $y = 3x^2-4x+5$
$y' = 6x -4 \\ \\ y'' = 6 \\ \\ y''' = 0$

dy = 0*dx =0

б) $y = ln3x$
$y' = (ln3x)' = \frac33x = \frac1x \\ \\ y'' = - \frac1x^2 \\ \\ y''' = \frac2x^3$

$dy = \frac2x^3 dx$

в) $y = sin(1-2x)$
$y' = -2cos(1-2x) \\ \\ y'' = -4sin(1-2x) \\ \\ y''' = 8cos(1-2x)$

$dy = 8cos(1-2x)dx$

2)
а) Просто подставляем х=3 и считаем:
$\lim_x \to \inft3 \frac2x-6x^3+27 = \frac2*3-63^3+27 = \frac054=0$

б) Числитель и знаменатель разделяем на наивысшую ступень переменной икс, т.е. на x:

$\lim_x \to \infty \frac3x^2-x-2x^2+x-1 = \lim_x \to \infty \frac3- \frac1x - \frac2x^2 1+ \frac1x - \frac1x^2 = \frac3- \frac1\infty- \frac2\infty^2 1+ \frac1\infty- \frac1\infty^2 = \frac3-0-01+0-0 = 3$

в) Используем формулу синус двойного угла
$\lim_x \to \inft0 \fracsin2xsinx = \lim_x \to \inft0 \frac2sinxcosxsinx = 2 \lim_x \to \inft0 cosx =2*1 =2$

г) употребляется поначалу 1-ый замечательный предел, а потом второй примечательный предел, точнее следствие из второго примечательного предела, а именно:
$\lim_x \to \inft0 \frace^x-1x = 1$

$\lim_x \to \inft0 \frace^x-1tgx = \lim_x \to \inft0 \frace^x-1 \fracsinxcosx = \lim_x \to \inft0 cosx \frace^x-1 sinx = \\ \\ = \lim_x \to \inft0 cosx * \lim_n \to \inft0 \frace^x-1 sinx = 1 * \lim_x \to \inft0 \frac \frace^x-1x \fracsinxx = \\ \\ = \frac \lim_x \to \inft0\frace^x-1x \lim_x \to \inft0 \fracsinxx =\frac \lim_x \to \inft0\frace^x-1x 1 = \lim_x \to \inft0\frace^x-1x = 1$

О проекте

1) Отыскать производную и дифференциал третьего порядка функций:а) y = 3x-4x+5б)

Добро пожаловать!