Дана вертикальная система трубок из 5 уровней, изображённая на рисунке, на
Дана вертикальная система трубок из пяти уровней, изображённая на рисунке, на каждом последующем трубка раздваивается. Сверху кидают шарик. Трубки устроены так, что из каждой он летит влево с вероятностью 1/3 и вправо с вероятностью 2/3. Найдите возможность того, что шарик достигнет нижней трубки. Ответ дайте с точностью до трёх символов после запятой.
Задать свой вопрос
1 ответ
Мария Сулукова
РЕШЕНИЕ
Вариантов решения задачки - несколько. Тут использован способ "От неприятного" - найдем возможность, что он просто вылетит из этой системы наружу и не дойдет до 5-ого уровня.
Рисунок к задачке - в прибавлении.
Возможность "вправо" - р = 2/3, "влево" -q = 1-p = 1/3.
Возможность пройти два тесты - "И" - равно творению вероятностей каждого из них.
Возможность различных вариантов событий - "Либо" - одинакова сумме вероятностей каждого.
Возможность вылететь влево состоит из 3-х вариантов.
Означаем его через Q - ведь оно обратное.
Q(лево) = q + qp+q*p = 1/27*(1+2/3+4/9)=1/27*2 1/9 = 19/243
Подобно вычисляем вероятность вылететь вправо.
Q(право) = p + pq = 8/27 + 8/81 = 32/81
Возможность вылететь с 2-ух сторон - сумма вероятностей.
Q = 19/243 + 32/81 = 115/243 - вылетает влево.
А вероятность вылететь вправо
P = 1 - Q = 1 - 115/243 = 128/243 = 0.5267 0.527 52.7% - ОТВЕТ
Вариантов решения задачки - несколько. Тут использован способ "От неприятного" - найдем возможность, что он просто вылетит из этой системы наружу и не дойдет до 5-ого уровня.
Рисунок к задачке - в прибавлении.
Возможность "вправо" - р = 2/3, "влево" -q = 1-p = 1/3.
Возможность пройти два тесты - "И" - равно творению вероятностей каждого из них.
Возможность различных вариантов событий - "Либо" - одинакова сумме вероятностей каждого.
Возможность вылететь влево состоит из 3-х вариантов.
Означаем его через Q - ведь оно обратное.
Q(лево) = q + qp+q*p = 1/27*(1+2/3+4/9)=1/27*2 1/9 = 19/243
Подобно вычисляем вероятность вылететь вправо.
Q(право) = p + pq = 8/27 + 8/81 = 32/81
Возможность вылететь с 2-ух сторон - сумма вероятностей.
Q = 19/243 + 32/81 = 115/243 - вылетает влево.
А вероятность вылететь вправо
P = 1 - Q = 1 - 115/243 = 128/243 = 0.5267 0.527 52.7% - ОТВЕТ
Евген Хремучков
Необходимо отыскать возможность того, что шарик достигнет нижней трубки
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов