Нужна помощь с задачей номер 44 с объяснением

Коэффициент при x^2 указывает куда направлены ветки, 
Если он больше 0, тогда ветки смотрят ввысь. 
y1 = x^2 - x + a
y2 = x^2 - x - a^2

Обе параболы смотрят вверх.
Найдем зависимость от "а" на размещение параболы на координатной прямой.
Есть формула для нахождения Икс-Верхушки
Xверш = -B/2A
Если представить уравнение параболы в стандартной форме
Ax^2 + Bx + C = 0
Тогда Xверш для первой параболы будет одинакова -(-1)/2*1 = 1/2
Для 2-ой будет подобно.
Xверш = 1/2
Это означает что параболы находятся друг над другом (не сдвинуты по оси х относительно друг друга)

Сейчас нужна отыскать Yверш. Чтоб осознать как расположены по оси Y
Для это в изначальную формулу вместо X подставляем значение Xверш
y1 = x^2 - x + a
y2 = x^2 - x - a^2
при Xверш = 1/2
Y1верш = 1/4 - 1/2 + a = -1/4 + a
Y2верш = 1/4 - 1/2 - a^2 = -1/4 - a^2
Чем больше Yверш, тем выше находится начало параболы.
Нам необходимо, чтобы y1 лежала внутри y2. Так как ветки вверх, необходимо, чтоб Y1верш была больше чем Y2верш.
Y1верш gt; Y2верш
-1/4 + a gt; -1/4 - a^2
a gt; -a^2
a^2 + a gt; 0
a(a+1)gt;0
agt;0 либо alt;1
Ответ: a принадлежит (0;1)