В квадрате 100 100 закрашено несколько клеток. В каждой строчке

Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 300 закрашенных клеток.
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клеточки, то всего 400 закрашенных клеток.
Означает, количество клеток 300 lt;= N lt;= 400.
Пусть будет a столбцов по 4 клеточки и b столбцов по 3 клетки.
4a + 3b = N
a + b = 100; b = 100 - a
А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клеточке.
7x + y = N
x + y = 100; y = 100 - x
Получаем такое уравнение с 2 безызвестными:
4a + 3(100 - a) = 7x + 100 - x = N --gt; min
4a + 300 - 3a = 6x + 100
a + 200 = 6x
Меньшее решение:
x = 34; a = 4; y = 66; b = 96;
a + 200 = 6x = 204
N = 7x + y = 4a + 3b = 304
Ответ: наименьшее число закрашенных клеток 304.