Зал формы прямоугольника, до ремонта имел длину на 15 метров больше,

Обозначим длину до ремонта Д1, а ширину до ремонта Ш2,площадь до ремонта S1 и Д2, Ш2,  и S2.
Ш1 обозначим через Хм, тогда Д1=(Х+15)м ; S1 =Х*(Х+15)=(Х+15Х)м
Ш2=(Х+4)м;         Д2=Х+15-2=(Х+13)м; 
S2=(Х+4)*(Х+13)=Х+13Х+4Х+4*13=(Х+17Х+52)м
Составляем математическое выражение: S2- S1=82м
(Х+17Х+52)м-(Х+15Х)м=82м
Х +17Х+52-Х-15Х=82
2Х=82-52
2Х=30
Х=15(м)
Итак, ширина1=15м, длина1=15+15=30м