Дана вертикальная система трубок из 5 уровней, изображённая на рисунке на
Дана вертикальная система трубок из пяти уровней, изображённая на рисунке на каждом последующем трубка раздваивается. Сверху кидают шарик. Трубки устроены так, что из каждой он летит влево с вероятностью 1/3 и направо с вероятностью 2/3. Найдите возможность того, что шарик вылетит из системы справа. Ответ дайте с точностью до трёх десятичных символов после запятой.
Задать свой вопрос
1 ответ
Арсений Банчик
РЕШЕНИЕ
Вариантов решения задачи - несколько. Тут использован метод "От противного" - найдем возможность, что он просто вылетит из этой системы наружу и не дойдет до 5-ого уровня.
Набросок к задачке - в приложении.
Возможность "вправо" - р = 2/3, "налево" -q = 1-p = 1/3.
Возможность пройти два тесты - "И" - равно произведению вероятностей каждого из них.
Возможность различных вариантов событий - "Либо" - одинакова сумме вероятностей каждого.
Возможность вылететь влево состоит из 3-х вариантов.
Обозначаем его через Q - ведь оно противоположное.
Q(лево) = q + qp+q*p = 1/27*(1+2/3+4/9)=1/27*2 1/9 = 19/243
Аналогично вычисляем вероятность вылететь вправо.
Q(право) = p + pq = 8/27 + 8/81 = 32/81
Возможность вылететь с 2-ух сторон - сумма вероятностей.
Q = 19/243 + 32/81 = 115/243 - вылетает налево.
А вероятность вылететь вправо
P = 1 - Q = 1 - 115/243 = 128/243 = 0.5267 0.527 52.7% - ОТВЕТ
Вариантов решения задачи - несколько. Тут использован метод "От противного" - найдем возможность, что он просто вылетит из этой системы наружу и не дойдет до 5-ого уровня.
Набросок к задачке - в приложении.
Возможность "вправо" - р = 2/3, "налево" -q = 1-p = 1/3.
Возможность пройти два тесты - "И" - равно произведению вероятностей каждого из них.
Возможность различных вариантов событий - "Либо" - одинакова сумме вероятностей каждого.
Возможность вылететь влево состоит из 3-х вариантов.
Обозначаем его через Q - ведь оно противоположное.
Q(лево) = q + qp+q*p = 1/27*(1+2/3+4/9)=1/27*2 1/9 = 19/243
Аналогично вычисляем вероятность вылететь вправо.
Q(право) = p + pq = 8/27 + 8/81 = 32/81
Возможность вылететь с 2-ух сторон - сумма вероятностей.
Q = 19/243 + 32/81 = 115/243 - вылетает налево.
А вероятность вылететь вправо
P = 1 - Q = 1 - 115/243 = 128/243 = 0.5267 0.527 52.7% - ОТВЕТ
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов