В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии.
В рассылке для обсуждения задач олимпиады участвуют все члены методической комиссии. Рассылка устроена так, что письмо, отправленное любым членом методической комиссии, прибывает всем соучастникам рассылки, не считая творца.
Все соучастники рассылки отправили поровну писем. Всего же всеми вместе было получено 450 писем.
Какое наивеличайшее число человек могло быть в рассылке?
Ответ:
10 человек
Пошаговое разъясненье:
Когда один человек высылает 1 письмо, то всем остальным приходит n-1 письмо.
Если каждый послал по 1 письму, то все получили n(n-1) писем.
Если каждый послал по m писем, то все получили
m*n*(n-1) = 450 писем.
Разложим 450 на множители.
450 = 2*3*3*5*5 = 5*9*10
Явно, что n = 10, n-1 = 9, m = 5.
Итак, всего 10 участников, каждый послал по 5 писем.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.