7.4. Турнир лучников проводился по последующим правилам. С каждого участника собрали

Пусть участвовали n лучников, каждый из которых внёс s.

Призовой фонд окажется одинаковым 2/3 * ns, выигрыш Робина Гуда составит 1/6 * 2/3 * ns = ns/9, и это оказалось меньше размера взноса s.

ns/9 lt; s

n/9 lt; 1

n lt; 9

С другой стороны, n - 1 проигравших соучастников суммарно получили 2ns/3 * (1 - 1/6). Как следует, посреди проигравших соучастников по принципу Дирихле непременно найдётся тот, кто получил не меньше 2ns/3 * (1 - 1/6)/(n - 1), и это обязано быть меньше доли, приобретенной Робин Гудом 2ns/3 * 1/6:

(1 - 1/6)/(n - 1) lt; 1/6

n - 1 gt; 5

n gt; 6

С учётом неравенства получаем 2 варианта:

n = 7, 8.