Помогите решить задачуВ треугольнике АBC через центр тяжести М проведена произвольная
Помогите решить задачку
В треугольнике АBC через центр тяжести М проведена случайная прямая. Обоснуйте, что сумма расстояний от точек А и С до этой прямой одинакова расстоянию от точки В до этой прямой.
1 ответ
Юлия Жемаева
Пусть M точка скрещения медиан AA1 , BB1 и CC1 треугольника ABC , X случайная точка. Тогда
XA2+XB2+XC2 = 2+2+2=
=2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (- - - )=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- 2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- = 3 XM2+MA2+MB2+MC2 MA2+MB2+MC2,
причём равенство достигается, если точка X совпадает с точкой M скрещения медиан треугольника ABC .
XA2+XB2+XC2 = 2+2+2=
=2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (- - - )=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- 2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- = 3 XM2+MA2+MB2+MC2 MA2+MB2+MC2,
причём равенство достигается, если точка X совпадает с точкой M скрещения медиан треугольника ABC .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов