Помогите решить задачуВ треугольнике АBC через центр тяжести М проведена произвольная
Помогите решить задачку
В треугольнике АBC через центр тяжести М проведена случайная прямая. Обоснуйте, что сумма расстояний от точек А и С до этой прямой одинакова расстоянию от точки В до этой прямой.
1 ответ
Юлия Жемаева
Пусть M точка скрещения медиан AA1 , BB1 и CC1 треугольника ABC , X случайная точка. Тогда
XA2+XB2+XC2 = 2+2+2=
=2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (- - - )=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- 2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- = 3 XM2+MA2+MB2+MC2 MA2+MB2+MC2,
причём равенство достигается, если точка X совпадает с точкой M скрещения медиан треугольника ABC .
XA2+XB2+XC2 = 2+2+2=
=2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (- - - )=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- 2 (++)=
=3 XM2+MA2+MB2+MC2- = 3 XM2+MA2+MB2+MC2 MA2+MB2+MC2,
причём равенство достигается, если точка X совпадает с точкой M скрещения медиан треугольника ABC .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов