Помогите решить задачуВ треугольнике АBC через центр тяжести М проведена произвольная

Помогите решить задачку
В треугольнике АBC через центр тяжести М проведена случайная прямая. Обоснуйте, что сумма расстояний от точек А и С до этой прямой одинакова расстоянию от точки В до этой прямой.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть M точка скрещения медиан AA1 , BB1 и CC1 треугольника ABC , X случайная точка. Тогда 

XA2+XB2+XC2 = 2+2+2=

=2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2+ 2+ 2 + 2=

=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (++)=

=3 XM2+MA2+MB2+MC2+2 (- - - )=

=3 XM2+MA2+MB2+MC2- 2 (++)=

=3 XM2+MA2+MB2+MC2- = 3 XM2+MA2+MB2+MC2 MA2+MB2+MC2,
причём равенство достигается, если точка X совпадает с точкой M скрещения медиан треугольника ABC .
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт