Сколько существует 2016-значных чисел таких, что при вычёркивании его хоть какой одной

Мне кажется, что ни одного такового числа нет.

Пусть неоднозначное число одинаково 10A + c, c заключительная цифра. После вычёркивания последней числа получаем A, А делитель числа 10А + с, тогда c делится на А. Если А gt; 9, то с = 0; при 1 lt;= c lt;= 9 c строго меньше A, поэтому с не может делиться на А.

Из этого получаем, что все числа, у которых есть шанс оказаться хорошими, имеют вид ab0000...0, при этом a, b не нули. Вычёркивание нулей удовлетворяет условию, проверяем вычёркивание a и b.

Вычеркивание a: ab0000...0 делится на a0000...0, значит, 10a + b делится на a, откуда b делится на a.
Вычёркивание b: ab0000...0 делится на b0000...0, означает, 10a + b делится на b, откуда 10a делится на b.

b делится на a: обозначим b = ka, k естественное, не большее 9.
10a делится на b, означает, 10a делится на ka, k делитель 10. Остаются варианты k = 1, 2 либо 5.

k = 1: a = b, 9 вариантов (11... - 99...)
k = 2: b = 2a, 4 варианта (12..., 24..., 36..., 48)
k = 5: b = 5a, 1 вариант (15...)

Всего 9 + 4 + 1 = 14 чисел.