Дано: ВD=DE и угол ВDA= углу EDAДокажите: а)треугольник ADB=треугольнику ADEб)

Означаем угол ВАС = х
Треугольник АВD - равнобедренный по условию. Означает
1. угол ВDA = x
2. угол ВDC = 180 - x (смежные углы)
3. угол АВD = 180 - 2x (180 минус сумма 2-ух иных углов треугольника АВD)
4. угол DВС = углу АВD = 180 - 2x (т. к. BD - биссектриса)
Одновременно с этим в треугольнике ВDC
5. угол DВС = 180 - угол ВDC - угол ВСD = 180 - (180-x) - 45 = x-45
Приравниваем друг к другу уравнения (4) и (5). Получаем
180 - 2х = х - 45
3х = 225
х = 75
Означает
угол А = 75
угол В = 60