Помогите решить. Вычислить приближенно определенный интеграл с точностью 0,001

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите решить. Вычислить приближенно определенный интеграл с точностью 0,001

Задать свой вопрос

Ден Шеляшков 2019-08-09 16:37:55

это не 5 баллов...

Гена Белоглинцев
Математика
2019-08-09 16:28:47
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Уильям Блейк выписать метафоры и эпитеты сопоставленья олицетворения стихотворения тигртигр,о

Ребята перевод пожалуйста очень безотлагательно!!!!!!!!!!!!!!!!!!The Comparative Characteristics of

Перша в свт електростанця запрацювала у 1896 роц на рчц Нагара

глобальная религия ислам

спишите предложения вставив слова данные в скобках в нужной форме. Определите

нездоровому в течении суток надобно опьянеть 20куб см воды. При этом днем

помогите плиз. заблаговременно спасибо

Помогите пожалуйста с английским! Это очень главно! Необходимо Написать одно предложение

Спишите, вставляя окончания имён прилагательных. Обусловьте их падеж.С горки (какой?) высок,

Билет на цирковое представление quot;слоны и слоникиquot; стоит для взрослого человека

Колбахов Кирюха · Answer 1 · 2019-08-09 16:37:20+3:00

Рассмотрим функцию
$f(x)=\mathop\mathrmarctgx-x+\dfracx^33$

Оценим её максимальное значение на отрезке $[0,1/4]$ . На этом отрезке она дифференцируема,
$f'(x)=\dfrac11+x^2+(1+x^2)-2=\dfracx^41+x^2\leqslant x^4\leqslant\left(\dfrac 14\right)^4\ \textless \ \dfrac1250=0.004$
$0\leqslant f(x)\leqslant f(0)+0.004\cdot\dfrac14=0.001$

$\displaystyle\int_-0.5^0\mathop\mathrmarctgx^2\,dx=\int_-0.5^0\left(x^2-\dfracx^63\right)\,dx+\int_-0.5^0 f(x^2)\,dx$

Расцениваем второй интеграл:
$\displaystyle \left\int_-0.5^0 f(x^2)\,dx\right\leqslant\int_-0.5^0\leftf(x^2)\right\,dx\leqslant\int_-0.5^00.001\,dx\ \textless \ 0.001$
Его значение меньше допустимой погрешности, его можно откинуть.

$\displaystyle\int_-0.5^0\mathop\mathrmarctgx^2\,dx\approx\int_-0.5^0\left(x^2-\dfracx^63\right)\,dx=\left.\dfracx^33-\dfracx^721\right_-0.5^0=\\=\dfrac124-\dfrac12688=\dfrac37896\approx0.041$

Ответ. 0,041

О проекте

Помогите решить. Вычислить приближенно определенный интеграл с точностью 0,001

Добро пожаловать!