Возвести в ступень по формуле Муавра (-1+3i)^9Извлечь корень(2+23i)
Возвести в степень по формуле Муавра
(-1+3i)^9
Извлечь корень
(2+23i)
1 ответ
Есения Селезская
Нужно представить число в тригонометрической форме.
(-1+3*i)^9 = (2*(-1/2 + 3/2*i))^9 = (2*(cos 2pi/3 + i*sin 2pi/3))^9 =
= 2^9*(cos (2*9pi/3) + i*sin (2*9pi/3)) = 512*(cos 6pi + i*sin 6pi) = 512(1 + 0) = 512
(2 + 23*i) = (4*(1/2 + 3/2*i)) = (4*(cos pi/3 + i*sin pi/3))
Получаем 2 значения
1) 2*(cos pi/6 + i*sin pi/6) = 3 + i
2) 2*(cos (pi+pi/6) + i*sin (pi+pi/6)) = 2*(cos 7pi/6 + i*sin 7pi/6) = -3 - i
(-1+3*i)^9 = (2*(-1/2 + 3/2*i))^9 = (2*(cos 2pi/3 + i*sin 2pi/3))^9 =
= 2^9*(cos (2*9pi/3) + i*sin (2*9pi/3)) = 512*(cos 6pi + i*sin 6pi) = 512(1 + 0) = 512
(2 + 23*i) = (4*(1/2 + 3/2*i)) = (4*(cos pi/3 + i*sin pi/3))
Получаем 2 значения
1) 2*(cos pi/6 + i*sin pi/6) = 3 + i
2) 2*(cos (pi+pi/6) + i*sin (pi+pi/6)) = 2*(cos 7pi/6 + i*sin 7pi/6) = -3 - i
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов