Обосновать, что в последовательности 2014,20142014,201420142014,.... нет такого числа, которое

Пример : УсловиеОбосновать, что нет такого числа в последовательности 11, 111, 1111, 11111,..... которое является квадратом целого числа.
ПодсказкаНайдите заключительную цифру числа, квадрат которого мы ищем. Что можно сказать о предпоследней цифре числа.
Решение 1-ое решение. Если квадрат некоторого числа заканчивается на 1, то само число может оканчиваться на 1 либо 9, т.е. число можно записать в виде a=10*n+1 или a=10n+9, если числа указанного вида возвести в квадрат, то предпоследняя цифра будет четной, а заключительная цифра данных чисел 1, следовательно, данные числа не являются квадратами. 2-ое решение. Числа, данные в условии, можно записать в виде 11+100n и увидеть, что при делении на 4 получим остаток 3. Квадрат четного числа при разделении на 4 дает остаток 0, а квадрат нечетного числа при делении на 4 дает остаток 1 (воспользуйтесь формулой возведения в квадрат чисел вида 2n+1), как следует, числа обозначенного типа не являются квадратами.

О проекте

Обосновать, что в последовательности 2014,20142014,201420142014,.... нет такого числа, которое

Добро пожаловать!