Почетаемые Знатоки!Помогите, пожалуйста, вычислить предел:[tex] lim_x to 1

способ лапиталя раскрывающий неопределённости вида 0/0 и беск/беск Предел отношения функций равен лимиту дела их производных.

х=1 не относится к правилу

у вас в самом начале при подстановке в выражение х=1 выходит неопределенность нуль разделять на нуль

значит вы применяете правило лапиталя, выищите производные. И вновь подставляете х=1 в выражение (т.к. у вас х устремляться к 1)

Закон Лопиталя вообщем звучит так: если f(x) и g(x) стремятся к нулю, дифференциируемы на области x_0 и производная g'(x) не одинакова нулю, то производится: lim f(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x). Отсюда следует: довольно обосновать дифференциируемость числителя и знаменателя, указать что оба предела f(x) и g(x) устремляются к нулю, и тогда можете использовать Лопиталя.

*дифференциируемость на области* имелось ввиду, не в точке

ну да, числитель и знаменатель дифференцируемые ф-ции в окресности точки

ну и стремяться к нулю, это явно при х стремящемся к 1

Благодарю, Лотарингская, M0RDOK! :-D

Да я и не спорю. Создатель поинтересовался, в каких случаях он имеет право применить Лопиталя. Поэтому я и добавил уточнение. Просто 1-го 0/0 не достаточно. К примеру: по дифференциируемости в точке решение в точности такое-же, но управляло это решение одтверждающее теснее теорема Коши, не Лопиталь.