Три математика ехали в различных вагонах одного и того же поезда.

Всего на станции было n скамеек. Арифметики посиживали в порядке 1, 2, 3, считая от конца поезда.

1 посиживал поближе к концу и насчитал меньше всех - 7 скамеек. Осталось n-7.

2 посиживал в центре и высчитал 12 скамеек. Осталось n-12.

3 посиживал поближе к началу и насчитал 15 скамеек. Осталось n-15.

Конкретно эти числа (n-7), (n-12) и (n-15) они высчитали, когда отъезжали.

И одно из этих чисел в 3 раза больше иного, но мы не знаем какое.

1) n - 7 = 3(n - 12)

n - 7 = 3n - 36

2n = 36 - 7 = 29, n - нецелое число, этого не может быть.

2) n - 7 = 3(n - 15)

n - 7 = 3n - 45

2n = 45 - 7 = 38; n = 19 - это решение.

Один высчитал n - 15 = 19 - 15 = 4 лавки.

2-ой высчитал n - 7 = 19 - 7 = 12 скамеек, в 3 раза больше первого.

3-ий высчитал n - 12 = 19 - 12 = 7 скамеек.

3) n - 12 = 3(n - 15)

n - 12 = 3n - 45

2n = 45 - 12 = 33, n - нецелое число, этого не может быть.

Ответ: 7 скамеек.