два угла выпуклого многоугольника ровняются по 70 градусов, а другие по 160

Два угла выпуклого многоугольника ровняются по 70 градусов, а другие по 160 градусов. сколько сторон у многоугольника?

Задать свой вопрос
Камилла Громимен
Это будет пятиугольник. . означает, 5 сторон*)) ( углы равны 118 градусам ) =)
2 ответа
Пусть у этого многоугольника n-сторон, тогда 70*2+(n-2)*160=(n-2)*180
140+160n-320=180n-360
160n-180n=-360+320-140
-20n=-180
n=9
У данного многоугольника 9 сторон
(n-2)*180-так находится сумма всех углов выпуклого многоугольника
Применим Аксиому о сумме углов выпуклого многоугольникаДля выпуклого n-угольника сумма углов одинакова 180(n-2)
В фигуре n углов. 2 из них по 70 гр, другие 
n-2 по 160 гр.
Означает (70+70+160*(n-2))=180(n-2)
140+160(n-2)=180(n-2)
20(n-2)=140
n-2=7
n=9
Эта фигура 9-тиугольник
Соответственно у нее 9 сторон
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт