Последовательность (Аn) задана формулой An=85/n+1. Сколько членов этой последовательности

Для ответа на вопрос нужно решить неравенство 85 / (п+1) gt;8. Переносим в левую часть и приводим к общему знаменателю.
(77-8п) / (п+1) gt; 0. Решаем методом интервалов. Нули функции -1 и 77/8.
____________-1________77/8______________
             -                    +                         -
Ответ неравенства: (-1; 77/8). В этом интервале содержатся натуральные числа 1,2,........9. Означает 9 членов послед. будут больше 8.

A1 = 85/2 = 42,5 gt; 8
A2 = 85/3 = 28,(33) gt;8
A3 = 85/4 = 21,25 gt;8
A4 = 85/5 = 17 gt;8
A5 = 85/6 = 14,(17) gt;8
A6 = 85/7 = 12,14 gt;8
A7 = 85/8 = 10,625gt;8
A8 = 85/9 = 9,(4) gt;8
A9 = 85/10 = 8,5 gt;8
A10 = 85/11 = 7,72 lt;8

Таким образом получаем, что 1-ые девять.