Решите уравнение (x^2 - 25)^2 + (x^2 + 3x - 10)^2

(x2-25)2+(x2+3x-10)2=0
(x2-52)2+(x2+(5x-2x)-10)2=0
( (x-5)(x+5))2+(x2-2x+5x-10)2=0
(x-5)2(x+5)2+(x(x-2)+5(x-2))2=0
(x-5)2(x+5)2+((x-2)(x+5))2=0
(x-5)2(x+5)2+(x-2)2(x+5)2=0
(x+5)2((x-5)2+(x-2)2)=0
Произведение равно нулю, когда одни из множителей равен нулю, потому рассмотрим два варианта:
1) (x+5)2=0
x+5=0
x1=-5
2) (x-5)2+(x-2)2=0
x2-2*x*5+52+x2-2*x*2+22=0
2x2-14x+29=0
Найдем корешки через дискриминант:
D=(-14)2-4*2*29=196-232=-36lt;0
Т.е. данное квадратное уравнение не имеет корней.
Ответ: -5