Сколько существует треугольников с периметром 1010 см, любая из сторон которых

Сколько существует треугольников с периметром 10 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров?

Всего 8
!!!!!!!!!!!!!!!!!

Каждый треугольник обязан удовлетворять условию, что сумма длин наименьших сторон обязана быть больше большей стороны. Т.е великая сторона должна быть меньше полупериметра.(большая сторона lt; 15/2=7.5)
Означает большая сторона не может одинакова 13, 12, 11,10, 9, 8
Вероятно
1) со стороной 7:
7, 1, 7
7, 2, 6
7, 3, 5
7, 4, 4
2) с большей стороной 6:
6, 3, 6,
6, 4, 5
6, 6, 2
(6, 1,8 ага она теснее не является большей и противоречит выше произнесенному)
3) со стороной 5
5, 5, 5
Значит, существуют всего 8 треугольника с периметром 15