Усеченный конус, радиусы относятся как 1:3, образующая - 4 и сочиняет

Усеченный конус, радиусы относятся как 1:3, образующая - 4 и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Отыскать объем усеченного конуса. Просьба расписать досконально! Спасибо!

Задать свой вопрос
Вера Семенова-Ерофеева
если что http://znanija.com/task/2419733
1 ответ
Пусть   х пропорциальное число , то  верхнее основание  х,  второе  3х ,   тогда опустим  вышину из тупого угла, на нижнее основание получим прямоугольный треугольник . C начало найдем поперечник верзний будет равен 2x, тогда нижний 6x.(Так как радиус равен r=D/2) .
Тогда один его катет будет равен (6x-2x )/2 = 2x. второй катет ЭТО ВЫСОТА, 3-ий угол тогда равен 180-90-60 = 30

по аксиоме синусов    
2x/sin30=4/sin90
2x=4sin30  = 2
x=1
Тогда высота одинакова   по аксиоме пифагора   H=4^2-2^2 = 12
Объем усеченного конуса рассчитывается по формуле  
V=pi*h/3 (r1^2+r2*r1+r2^2) ,
Радиус тогда будет равен верхний  1, нижний  3*1 =3.
Ставим в формулу V=pi*12/3 * 13 = 13pi12/3 = 26pi*3/3

(Источник- юзер znanija.com Матов)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт