На зачет к преподавателю англ языка пришли 30 ученков. 13 с

Правильный ответ 10Рассмотрим оба условия поочерёдно. Условие 1 (осталось хотя бы 7 зачёток студентов 1-го факультета) не производится, когда на столе лежат по 6 зачёток студентов каждого факультета. Если мы добавим ещё желая бы одну зачётку, условие начнёт соблюдаться. Значит, на столе обязаны лежать 6 + 6 + 6 + 1 = 19 зачёток.
Перейдём к условию 2 (осталось желая бы 4 зачётки студентов иного факультета). При этом будем считать, что условие 1 выполнено на столе есть 7 либо больше зачёток студентов 1-го факультета. Представим, что от каждого из 2-ух оставшихся факультетов на столе лежат наименее 4 зачёток очень по 3.
Наивеличайшее количество зачёток, при котором условие 2 не выполнено, достигается, если в качестве факультета, удовлетворяющего условию 1, мы выберем самый многочисленный факультет экономики с 13 зачётками. Тогда на столе останутся 13 зачёток студентов факультета экономики и по 3 зачётки студентов других факультетов, то есть всего 13 + 3  2 = 19 зачёток. При прибавленьи ещё хотя бы одной зачётки условие 2 начинает производиться.
Выходит, что на столе обязаны лежать как минимум 20 зачёток значит, учитель может брать максимум 30  20 = 10 зачёток.