обоснуйте что значение выражения 5*7^12-5 кратно 30

Заметим, что выражение состоит из 4 сомножителей. 1-ый из их делится на 5, 2-ой делится на 2, так как является чётным. Теперь рассмотрим последние два сомножителя. Знаменито, что посреди любых 3 поочередных естественных чисел ровно одно делится нацело на 3. То есть, среди чисел  такое число имеется. Явно, что  не делится на 3. Означает, в нашем произведении один из 2-ух заключительных сомножителей непременно делится на три.

Таким образом, мы получили, что наше выражение можно представить в виде произведения 4 сомножителей. Среди их 1-ый делится на 5, второй делится на 2, и один из 2-ух последних делится на 3. Тогда всё число делится на 5*2*3=30, что и требовалось.