В 1748 году большой русский арифметики Леонард Эйлер опубликовал одно из

В 1748 году большой российский математики Леонард Эйлер опубликовал одно из собственных наиглавнейших творений Введение в анализ нескончаемых. В этом труде, в частности, Эйлер находит значения 2-ух бесконечных сумм 1+1/4+1/9+1/16+ и 1+1/9+1/25+(слагаемыми в первой сумме являются числа, оборотные квадратам чисел натурального ряда, а во второй оборотные квадратам нечетных чисел естественного ряда). Значение первой суммы, как показал Эйлер, одинаково ^2/6. Беря во внимание этот итог, найдите значение второй суммы.

Задать свой вопрос
1 ответ
S1=pi^2/6 и S2-?
Тогда S1-S2=1/4+1/16+1/36+...=1/4*(1+1/4+1/9+1/16+...)=1/4 * S1 =gt;
S2= S1-1/4 * S1 =gt; S2= 3/4 * pi^2/6 =  pi^2/8



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт