Помогите, пожалуйста!Отыскать производную функции; область определения функции, возрастание,

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите, пожалуйста!Отыскать производную функции; область определения функции, возрастание,

Помогите, пожалуйста!

Отыскать производную функции; область определения функции, возрастание, убывание, перегибы.

Задать свой вопрос

Регина Мокрюкова
Математика
2019-08-11 09:52:57
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Подумайте,чем сказка quot;Буратиноquot; похожа на фольклорную сказку и чем от неё

исправь ошибки жук на ниточке

Wir spielen mit dem Wortendie Kinder + Das Bett = das

12 ч +75 мин перевести в часы и минутки

Написать значение слов : каста, брахман, отшельник, (неприкасаемые), буддизм

Помогите пожалуйста.... Ответьте на британском языке 1) Сan you carry the

Оса пропархал 27 км за 3 часа Какова скорость и сын

Длина пружины поменялась на u мм и стала одинакова 1,6 мм.

Помогите составить рассказ на тему какие семейные повинности я выполняю

переведите на британский язык записывая количественные и порядковые числительные : девять

Таисия Гедзюн · Answer 1 · 2019-08-11 09:58:40+3:00

Область определения:
4 - x^2 =/= 0
(2 - x)(2 + x) =/= 0
x =/= -2; x =/= 2
Производная
$y'= \frac-8(4-x^2) - (-8x)(-2x)(4-x^2)^2= \frac-32+8x^2-16x^2(4-x^2)^2 =\frac-32-8x^2(4-x^2)^2= \frac-8(4+x^2)(4-x^2)^2$
Экстремумы
$y'=\frac-8(4+x^2)(4-x^2)^2=0$
Числитель дроби не равен 0 ни при каком х.
Решений нет, производная отрицательна на всей области определения функции.
График везде убывает.
(-oo; -2) U (-2; 2) U (2; +oo)
Перегибы.
$y''= -8*\frac2x(4-x^2)^2-(4+x^2)*2(4-x^2)(-2x)(4-x^2)^4=$
$=-8*\frac2x(4-x^2)-(4+x^2)*2(-2x)(4-x^2)^3=-8* \frac2x(4-x^2)+2x*2(4+x^2)(4-x^2)^3 =$
$=-16x* \frac4-x^2+8+2x^2(4-x^2)^3=-16x* \frac12+x^2(4-x^2)^3 =0$
Числитель дроби не равен 0 ни при каком х, поэтому точка перегиба только одна: x = 0; y(0) = 0

О проекте

Помогите, пожалуйста!Отыскать производную функции; область определения функции, возрастание,

Добро пожаловать!