Откуда в данном случае берётся модуль ?

Почему именно так как на картинке поступили с "a" ?

Т.к. арифметический квадратный корень (по определению)))
и сам является числом неотрицательным и
извлечен может быть только из числа неотрицательного...
формула тут одна: (а) = a
т.к. под четным показателем степени может находиться любое число
(и 3 и (-3), например)))
следовательно, ((-3)) = 9 = 3 = -3
тут нельзя написать просто (а), т.к. а = -3
под корнем а ---нечетный показатель ступени, означает аgt;0
а вот про (с) ничего с уверенностью сказать нельзя...
(с) может быть как положительным, так и отрицательным числом)))
отсюда и модуль... но только для (с)... про (а) все светло...