уравнения [tex] 2*81^x - 3* 16^x = 36^x [/tex]

2*81^x-3*16^x=36^x : 36^x
2*(81^x:36^x)-3*(16^x:36^x)=36^x:36^x
2*(81/36)^x-3*(16/36)^x=1
2*(9/4)^x-3*(4/9)^x=1
подмена переменных: (9/4)^x=t, tgt;0
2t-3/t=1 *t
2t-t-3=0. t=-1, -1lt;0 сторонний корень
t=3/2
оборотная замена:
t=3/2. (9/4)^x=3/2. ((3/2))^x=(3/2). 2x=-1. x=-0,5