какой меньший поперечник может иметь бревно, чтоб из него можно было

Какой меньший поперечник может иметь бревно, чтоб из него можно было выпилить брус, имеющий сечением прямоугольник, длины сторон которого относятся как 2 : 1, а площадь одинакова 1000см?

Задать свой вопрос
1 ответ
Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности:
R= \frac \sqrta^2 + b^2 2

Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда:
a=2b
S=a*b
2b*b=1000
b=500
b=500=105

Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-105 исключаем.

Получаем:
b=105
a=2b=2*105=205

Сейчас вычисляем радиус окружности:
R= \frac \sqrta^2 + b^2 2  =  \frac \sqrt (20 \sqrt5 )^2+(10 \sqrt5 )^2  2  =  \frac \sqrt400*5+100*5 2  \frac \sqrt2500 2 = 25 см

Ответ: 25 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт