1/(х-1)^2 + 4/(х - 1) - 12=0

Приведём к общему знаменателю
(1+4(х-1)-12(х-1))/(х-1)=0
(1+4х-4-12х+24х-12)/(х-1)=0
(-12х+28х-15)/(х-1)=0
-12х+28х-15=0
12х-28х+15=0
д=784-720=64

х1=(28-8)/24=20/24=5/6
х2=(28+8)/24=36/24=9/4=2 1/4  Т.к. эти значения входят в область определения функции, т. е при них знаменатель не равен о, то они оба являются решением уравнения)