6х^4-35х^3+62х^2-35х+6=0

Решить уравнение
6х4-35х3+ 6х2 -35х +6=0
Решение. Так как х=0 не является корнем уравнения, то разделим каждый член уравнения на х2 тогда 6х2 -35х +6 35/х +6/ х2=0 Либо
6 ( х2 + 1/ х2) -35 ( х+ 1/х) +6=0
Создадим подмену переменной х+1\х =а, тогда х2+ 1\ х2 = а2-2 Потому
6( а2-2) -35а +6=0 получим квадратное уравнение 6а2 -35а -6=0 решая получим а1=6 и а2 = - 1/6. Итак 1) х+1/х=6 отсюда и 2) х+1/х = - 1/6 Осталось решить два квадратных уравнения 1) х2 -6х+1=0 и 2) 6х2+х+6=0

одз х пренадлежит от -бескон. до +бескон.решение способом разложения на множители6х^4-35x^3+62x^2-35x+6=(x-3)(x-2)(2x-1)(3x-1)x-3=0  x=3x-2=0  x=22x-1=0  x=1/23x-1=0  x=1/3 ответ: x=3 x=2 x=1/2 x=1/3