1. Сколько целых чисел от 1 до 2016 включительно не делятся
1. Сколько целых чисел от 1 до 2016 включительно не делятся на 3 либо 5 либо 7?
Задать свой вопрос1 ответ
Николай Домиан
В обозначенном интервале от 1 до 2016 на 3 делятся без остатка 672 числа,
на 5 - 403, на 7 - 288. Всего получим 1363. Но нам нужно учитывать, что
числа, которые кратны 3 и 5 сразу, 5 и 7 сразу, 3 и 7
сразу, числа, кратные всем трём числам одновременно, отражены
тут по несколько раз. Нужно убрать "излишние" числа.
Чисел, кратных 3 и 5 одновременно, столько же, сколько чисел, кратных 15. Значит, таких чисел 134.
Подобно получим, что чисел, кратных 3 и 7 - 96; 5 и 7 - 57; всем трём числам - 19.
Также надо понимать, что числа, кратные и 3, и 5, и 7, встречаются среди чисел, кратных любой паре чисел (3, 5), (3, 7), (5, 7) по 19 раз.
Таким образом, убираем "лишние" числа: 1363 - (134 - 19) - (96 - 19) - (57 - 19) - 2*19 = 1363 - 134 - 96 - 57 - 2*19 + 3*19 = 1095.
Значит, в интервале от 1 до 2016 есть 1095 чисел, которые делятся либо на 3, либо на 5, или на 7. А чисел, которые не кратны ни 3, ни 5, ни 7 - 921.
Чисел, кратных 3 и 5 одновременно, столько же, сколько чисел, кратных 15. Значит, таких чисел 134.
Подобно получим, что чисел, кратных 3 и 7 - 96; 5 и 7 - 57; всем трём числам - 19.
Также надо понимать, что числа, кратные и 3, и 5, и 7, встречаются среди чисел, кратных любой паре чисел (3, 5), (3, 7), (5, 7) по 19 раз.
Таким образом, убираем "лишние" числа: 1363 - (134 - 19) - (96 - 19) - (57 - 19) - 2*19 = 1363 - 134 - 96 - 57 - 2*19 + 3*19 = 1095.
Значит, в интервале от 1 до 2016 есть 1095 чисел, которые делятся либо на 3, либо на 5, или на 7. А чисел, которые не кратны ни 3, ни 5, ни 7 - 921.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов