Помогите решить логарифмическое уравнение, пожалуйста.
Помогите решить логарифмическое уравнение, пожалуйста.
Задать свой вопрос2 ответа
Вера Слома
Log2(2x-1) +log2(x+5)=log2 13;
найдём область возможных значений:
2х-1 gt;0, хgt;1/2, хgt;0,5;
х+5gt;0, хgt;-5;
одз: хgt;0,5
log2 (2x-1)(x+5)=log2 13;
(2х-1)(х+5)=13;
2х^2-х+10х-5-13=0;
2х^2+9х-18=0; разделяем на 2;
х^2+9/2х-9=0;
х^2+2*9/4х+81/16-81/16-9=0;
(х+9/4)^2=81/16+144/16;
(х+9/4)^2=225/16; извлекаем корень ;
х+9/4=+-15/4;
х1=-9/4-15/4=-24/4=-6; х2=-9/4+15/4=6/4=1,5;
х1 не входит в Одз;
Ответ: х=1,5.
найдём область возможных значений:
2х-1 gt;0, хgt;1/2, хgt;0,5;
х+5gt;0, хgt;-5;
одз: хgt;0,5
log2 (2x-1)(x+5)=log2 13;
(2х-1)(х+5)=13;
2х^2-х+10х-5-13=0;
2х^2+9х-18=0; разделяем на 2;
х^2+9/2х-9=0;
х^2+2*9/4х+81/16-81/16-9=0;
(х+9/4)^2=81/16+144/16;
(х+9/4)^2=225/16; извлекаем корень ;
х+9/4=+-15/4;
х1=-9/4-15/4=-24/4=-6; х2=-9/4+15/4=6/4=1,5;
х1 не входит в Одз;
Ответ: х=1,5.
Павел
поправила) вначале спутала 3 вместо 5)
Игорь Тытынчук
1. Обязательно обретаешь ОДЗ. Значение в логарифме всегда больше нуля. Иными словами 2x-1gt;0=gt; xgt;1/2, x+5gt;0=gt; xgt;-5. По свойству сложения логарифмов log2((2x-1)(x+5))=log2 13. Убираем логарифмы и получаем (2x-1)(x+5)=13. Раскрываешь скобки, решаешь квадратное уравнение, получаешь ответ, сравниваешь с ОДЗ, все. Соизволь это сделать без помощи других.
Володя Фиксман
не вижу смысла отыскать область возможных значений...
Владислав
(2*(-6)-1)(-6+5)= (-12-1)(-1)=-13*(-1)=13;
Тихонкин
Толян
желая спорить не буду, если брать каждый логарифм отдельно, то 2 влзведенное в любую степень отрицательным не будет...
Gennadij Sapgira
признаю свою ошибку), вы правы, спасибо вам громадное)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов