[tex] intlimits^ x^2cosx , dx intlimits^a_b lnx , dx intlimits^a_b

 \int\limits^ x^2cosx  \, dx \\ \int\limits^a_b lnx \, dx \\ \int\limits^a_b  x^2*l^x  \, dx \\ \int\limits^a_b x*cosx \, dx
Безотлагательно. Даю 75 баллов

Задать свой вопрос
1 ответ
Интегрирование по долям.\int udv=uv-\int vdu\\\int x^2\cos xdx=\left(\beginarrayccu=x^2amp;du=2xdx\\dv=\cos xdxamp;v=\sin x\endarray\right)=\\=x^2\sin x-2\int x\sin xdx=\left(\beginarrayccu=xamp;du=dx\\dv=\sin xdxamp;v=-\cos x\endarray\right)=\\=x^2\sin x+2x\cos x-2\int\cos xdx=x^2\sin x+2x\cos x-2\sin x+C=\\=(x^2-2)\sin x+2x\cos x+C

\int\limits_b^a\ln xdx=\left.(x\ln x-x)\right\limits_b^a=\left.(x(\ln x-1))\right\limits_b^a=a(\ln a-1)-b(\ln b-1)\\\\\int\limits_b^ax^2\cdot l^xdx=\left(\beginarrayccu=x^2amp;du=2xdx\\dv=l^xdxamp;v=\frac l\ln l\endarray\right)=\left.\fracx^2l^x\ln l\right\limits_b^a-\frac2\ln l\int\limits_b^ax\cdotl^xdv=\\=\fraca^2l^a-b^2l^b\ln l-\frac2\ln l\int\limits_b^ax\cdotl^xdv=\left(\beginarrayccu=xamp;du=dx\\dv=l^xdxamp;v=\frac l\ln l\endarray\right)=
=\fraca^2l^a-b^2l^b\ln l+\left.\left(-\frac2xl^x\ln^2l\right)\right\limits_b^a+\frac2\ln^2l\int\limits_b^al^xdx=\fraca^2l^a-b^2l^b\ln l-\frac2al^a-2bl^b\log^2l+\left.\frac2l^x\ln^3l\right\limits_b^a=\\=\fraca^2l^a-b^2l^b\ln l-\frac2al^a-2bl^b\log^2l+\frac2l^a-2l^b\ln^3l

\int\limits_b^ax\cos xdx=\left(\beginarrayccu=uamp;du=dx\\dv=\cos xdxamp;v=\sin x\endarray\right)=\left.x\sin x\right\limits_b^a-\int\limits_b^a\sin xdx=\\=a\sin a-b\sin b+\left.\cos x\right\limits_b^a=a\sin a-b\sin b+\cos a-\sin b
Егорцов Виктор
Только один пример?
Анжелика Маринос
Чёрт. Отметьте как нарушение (неполный ответ), пожалуйста, тогда смогу добавить другие.
Таисия
Может Для вас на исправление?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт