Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а его медиана, проведенная к
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 5:12, а его медиана, проведенная к гипотенузе, одинакова 26 см. Найти периметр треугольника.
Задать свой вопрос2 ответа
Арсений
Введем переменную. Пусть одна часть одинакова х, тогда 5частей одинаково 5х, 12 долей-12х. Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, тоесть гипотенуза одинакова 26*2=52см. По аксиоме пифагора найдем катеты (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).
52^2=(5x)^2+(12x)^2
2704=25x^2+144x^2
2704=169x^2
x^2=16
x=4(1 часть)
5*4=20(5частей)
12*4=48(4 доли)
То есть катеты равны 20см и 48 см.
Сейчас найдем периметр(сумма всех сторон)
Р=26+20+48=94см
52^2=(5x)^2+(12x)^2
2704=25x^2+144x^2
2704=169x^2
x^2=16
x=4(1 часть)
5*4=20(5частей)
12*4=48(4 доли)
То есть катеты равны 20см и 48 см.
Сейчас найдем периметр(сумма всех сторон)
Р=26+20+48=94см
Veronika Kotehova
За правилом медиана опущена на гипотенузу равна ее половине
с=2m=2*26=52
За правилом пифагора
с^2=a^2+b^2
пускай длина 1 катета одинакова - 5х, тогда второго - 12х
составим уравнение
52^2=(5x)^2+(12x)^2
25x^2+144x^2=2704
169x^2=2704
x^2=16
x=4
1-ый катет равен 5*4=20см
второй катет равен 12*4=48см
периметр равен P=a+b+c=20+48+52=120см
с=2m=2*26=52
За правилом пифагора
с^2=a^2+b^2
пускай длина 1 катета одинакова - 5х, тогда второго - 12х
составим уравнение
52^2=(5x)^2+(12x)^2
25x^2+144x^2=2704
169x^2=2704
x^2=16
x=4
1-ый катет равен 5*4=20см
второй катет равен 12*4=48см
периметр равен P=a+b+c=20+48+52=120см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов