Решите систему 1)x^3+y^3=152 x^2y+xy^2=1202)x+y+(x/y)=9 ((x+y)x)/y=20

1) вынести за скобки (х+у), позже поделить 1-ое на 2-ое, потом замена t=x/y

и получится квардратное уравнение

2) подмена a=(x+y) b=(x/y)

1
(x+y)(x-xy+y)=152x+y=152/(x-xy+y2)
xy(x+y)=120x+y=120/xy
152/(x-xy+y)=120/xy
152xy=120x-120xy+120y
120x-272xy+120y=0
15x-34xy+15y=0
решим относительно х
D=1156y-900y=256y
x1=(34y-16y)/30=3y/5 U x2=(34y+16y)/30=5y/3
1)x=3y/5
27y/125+y=152
27y+125y=152*125
152y=152*125
y=125
y1=5
x1=3/5*5=3
2)x=5y/3
125y/27+y=152
152y=152*27
y=27
y2=3
x2=5/3*3=5
Ответ (3;5);(5;3)
2
x+y+x/y=9
(x+y)*x/y=20
x+y=a  x/y=b
a+b=9
a*b=20
применим теорему Виета
1)a=4, b=5   U  2)a=5 ,b=4
1)x+y=4
x/y=5x=5y
5y+y=4
6y=4
y1=2/3
x1=5*2/3=10/3
2)x+y=5
x/y=4x=4y
4y+y=5
5y=5
y2=1
x2=4*1=4
Ответ (10/3;2/3);(4;1)   

1)

домножим 2-ое условие системы на 3

складываем











  или    
     либо     

Ответ: (3;5) и (5;3)

2)

введем подмену: 







,    
,    

     или     
     либо   
       или   
     либо     

Ответ:  ;