в прямоугольнике размером 200х300, нарисованном на клетчатой бумаге провели диагональ

. Проведем две высоты. ВН1 к АС и АН2 к ВС. 
2. Найдем ВС. ВС = 3 + 4 = 9+16 =25.
ВС = 5.
3. Найдем площадь треугольника по формуле: S = (а*h)/2, где а - сторона, h - проведенная к ней вышина.
4. S = (АС * ВН1)/2 = 5*4/2 = 10
5. С иной стороны площадь этого же треугольника одинакова S = (BC*AH2)/2.
т.е. 10 = (5*АН2)/2.
6. Отсюда разыскиваемая вышина одинакова 4.

1. Проведем диагональ BD. Достроим прямоугольный треугольник. 
2. По т.Пифагора ВD = 3+4=25. Т.е. BD = 5.