числовые ряды: главные понятия.

Пусть задана некоторая нескончаемая последовательность чисел: u n : u 1 , u 2 , u 3 ,..., u n ,... . Бесконечная сумма u 1 + u 2 + + u n + , составленная из частей числовой последовательности u n , именуется числовым рядом. Числа u 1 , u 2 , u 3 и т.д. именуют членами ряда. К примеру, u 1 1-ый член ряда, u 2 второй член ряда, u 78 70 восьмой член ряда. Выражение u n именуют общим членом ряда. Для образца осмотрим последовательность 3 n 5 n + 9 и составим соответствующий числовой ряд. Чтоб не разрывать изложение, данный пример я скрыл под примечание. Пример числового ряда: показать\скрыть Но почаще всего развёрнутую запись: u 1 + u 2 + + u n + не употребляют. Её уменьшают в такую форму: n = 1 u n . Обе записи эквивалентны: n = 1 u n = u 1 + u 2 + + u n + Если для вас символ требует объяснений, то советую развернуть примечание. Что обозначает символ ? показать\скрыть Вовсе не непременно нижний предел суммирования будет равен единице. Он может приравниваться любому целому числу, просто в большинстве случаев изначальное значение индекса суммирования берут одинаковым n = 1 . Вобщем, нижний предел суммы всегда можно поменять (см. пример 3).