Сумма 3-х чисел, сочиняющих возрастающую арифметическую прогрессию одинакова 63, если к
Сумма трех чисел, сочиняющих возрастающую арифметическую прогрессию одинакова 63, если к первому числу прибавить 10,ко второму 3,а третий оставить без конфигураций, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.
Задать свой вопрос1 ответ
Колек Бежан
Пусть 1-ое число x, 2-ое y. Причём, т.к. АП убывающая, xlt;y. Тогда разность прогрессии d = y-x, а 3-ий член прогрессии равен y+d = y+y-x = 2y-x. Их сумма равна 63, то есть
x+y+2y-x = 63
3y = 63
y = 21.
2-ой член АП 21, 3-ий 2*21-x = 42-x
Если к первому числу прибавить 10, получим (x+10) - 1-ый член ГП; если ко второму прибавить 3, получим 21+3 = 24 - 2-ой член ГП. Третий член ГП 42-x. Приватное второго и первого, и третьего и второго - знаменатель ГП, то есть
24/(x+10) = (42-x)/24
(x+10)(42-x) = 576
-x^2+32x+420 = 576
x^2-32x-420 = -576
x^2-32x+156 = 0
D = 1024-4*156 = 400 = (20)^2
x1 = (32-20)/2 = 12/2 = 6
x2 = (32+20)/2 = 52/2 = 26 - не подходит.
1-ый член АП 6, 3-ий 42-6 = 36.
Ответ: 6, 21, 36.
x+y+2y-x = 63
3y = 63
y = 21.
2-ой член АП 21, 3-ий 2*21-x = 42-x
Если к первому числу прибавить 10, получим (x+10) - 1-ый член ГП; если ко второму прибавить 3, получим 21+3 = 24 - 2-ой член ГП. Третий член ГП 42-x. Приватное второго и первого, и третьего и второго - знаменатель ГП, то есть
24/(x+10) = (42-x)/24
(x+10)(42-x) = 576
-x^2+32x+420 = 576
x^2-32x-420 = -576
x^2-32x+156 = 0
D = 1024-4*156 = 400 = (20)^2
x1 = (32-20)/2 = 12/2 = 6
x2 = (32+20)/2 = 52/2 = 26 - не подходит.
1-ый член АП 6, 3-ий 42-6 = 36.
Ответ: 6, 21, 36.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов