Знайти усi трiйки чисел x, y, z , якi задовольняють рiвностi: x + yz = y + zx = z + xy = 6

Система:
х+yz=6
y+zx=6
z+xy=6
Вычитаем из первого уравнения 2-ое уравнение:
x+yz-y-zx=6-6
(x-y)-z(x-y)=0
(x-y)(1-z)=0
1)
1-z=0, z = 1
Система:
x+y=6
xy+1=6
xy=5
x=6-y
(6-y)*y=5
6y-y^2-5=0
y^2-6y+5=0
y=1 либо y=5
x=5       x=1
2)
x-y=0
x=y
z+x^2=6
z=6-x^2
x+x(6-x^2)=6
x^3-7x+6=0
(x-1)(x-2)(x+3)=0
x=1 или x=2 либо x=-3
y=1       y=2        y=-3
z=5       z=2        z=-3
Ответ: (5;1;1) (1;5;1) (1;1;5) (2;2;2) (-3;-3;-3)