Знайти усi трiйки чисел x, y, z , якi задовольняють рiвностi: x + yz = y + zx = z + xy = 6
Знайти усi трiйки чисел x, y, z , якi задовольняють рiвностi: x + yz = y + zx = z + xy = 6
Задать свой вопрос1 ответ
Павел Тимофеечев
Система:
х+yz=6
y+zx=6
z+xy=6
Вычитаем из первого уравнения 2-ое уравнение:
x+yz-y-zx=6-6
(x-y)-z(x-y)=0
(x-y)(1-z)=0
1)
1-z=0, z = 1
Система:
x+y=6
xy+1=6
xy=5
x=6-y
(6-y)*y=5
6y-y^2-5=0
y^2-6y+5=0
y=1 либо y=5
x=5 x=1
2)
x-y=0
x=y
z+x^2=6
z=6-x^2
x+x(6-x^2)=6
x^3-7x+6=0
(x-1)(x-2)(x+3)=0
x=1 или x=2 либо x=-3
y=1 y=2 y=-3
z=5 z=2 z=-3
Ответ: (5;1;1) (1;5;1) (1;1;5) (2;2;2) (-3;-3;-3)
х+yz=6
y+zx=6
z+xy=6
Вычитаем из первого уравнения 2-ое уравнение:
x+yz-y-zx=6-6
(x-y)-z(x-y)=0
(x-y)(1-z)=0
1)
1-z=0, z = 1
Система:
x+y=6
xy+1=6
xy=5
x=6-y
(6-y)*y=5
6y-y^2-5=0
y^2-6y+5=0
y=1 либо y=5
x=5 x=1
2)
x-y=0
x=y
z+x^2=6
z=6-x^2
x+x(6-x^2)=6
x^3-7x+6=0
(x-1)(x-2)(x+3)=0
x=1 или x=2 либо x=-3
y=1 y=2 y=-3
z=5 z=2 z=-3
Ответ: (5;1;1) (1;5;1) (1;1;5) (2;2;2) (-3;-3;-3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов