во дворе прогуливаются курочки и козочки у всех совместно 44 ноги

Всего их 14 животных. У кур по 2 ноги, у коз по 4 ноги.
Если бы были только куры, то ног было бы 14*2 = 28.
Означает, другие 44 - 28 = 16 ног принадлежат козам, по 2 на каждую.
Всего 16/2 = 8 козочек и 14 - 8 = 6 курочек.
Проверяем: 8*4 + 6*2 = 32 + 12 = 44 ноги.