на скотном дворе гуляли гуси и поросята. мальчишка сосчитал количество голов,

Обозначим гусей за х а поросят за y тогда:
x+y=30
обозначим ноги гусей как 2х а ноги поросят за 4 y тогда
2x+4y=84 уменьшаем на 2: x+2y=42
записываем системой:
x+y=30                            x=30-y
x+2y=42                       30-y+2y=42 

2y-y=42-30          x=30-12
      y=12           x=18
гусей 18 поросят 12