свойства функции у=х2-2х-3

Question

Вопросы-ответы » Математика

свойства функции у=х2-2х-3

Характеристики функции у=х2-2х-3

Задать свой вопрос

Аня Кампель
Математика
2019-08-16 04:49:06
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Решить уровнение: 1)sint-1=0 ; 2)sint-1/2=0; 3) cost-1/3 ; 4)sint=1/4 ; 5)tgx-1=0;

соотнести окончания со словами:1.class a. -ing2. understand b. -mate

помогите решить 2-2*2

друзья -фонетический разбор

ЗАДАНИЕ:Отыскать ИМЕНА СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫЕ И ГЛАГОЛЫ Исходной ФОРМЫ???Отыскать ИМЕНА СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫЕ С

Обусловьте, сколько раз звук [й] встречается в последующем тексте. Очень необходимо! Обусловьте,

что обьеденяет Серёжу Багрва и Андрея Болотова

как вы разумеете заглавие стихотворения Вредный кот?

как осознать краткая форма

сочинение на тему письмо учителю

Коля Кульбацкий · Answer 1 · 2019-08-16 04:56:15+3:00

Это квадратичная функция так как имеет вид $y=ax^2+bx+c$ , как следует ее график - парабола. Коэффициент a - положителен, следовательно ветки параболы обращены ввысь ("Восхвалим солнце!" , мини шутка) и верхушка является минимумом функции.
Следовательно:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$ - функция определена на всей вещественной оси икс.

Найдем вершину:
$x=- \fracb2a =1$
$y=1^2-2*1-3=1-2-3=-4$

Т.е. верхушка имеет координаты:
$(1;-4)$ - минимум.

А значит, область значений:

$E(y) = [-4,+\infty)$

Найдем нули функции:

$x^2-2x-3 =0 \\ \sqrtD = \sqrt4+12=4\\x_1,2= \frac2\pm 42=3,-1$

Промежутки знакопостоянства:

Зная нули функции, отметим данные значения на координатной прямой. Имеем 3 промежутка, с их знаками:
$(-\infty,-1] =+$
$[-1,3]=-$
$[3,+\infty)=+$

Как следует:
$f(x) \geq 0 \rightarrow (-\infty,-1]\cup [3,+\infty)$

$f(x)\ \textless \ 0 \rightarrow [-1,3]$

Так как минимумом является вершина , то имеем последующие промежутки монотонности:
$(-\infty,1]$ функция монотонно убывает.
$[1,+\infty)$ функция однообразно возрастает.

О проекте

свойства функции у=х2-2х-3

Добро пожаловать!