Ребят,подскажите пожалуйста.сколькими способами можно раскрасить грани кубов в 6 различных

Чтоб не повтрять варианты раскраски, дублирующие друг друга при вращении кубика.надо пошевелить мозгами чуть.

если я покрашу одну грань в цвет 1 и положу этой гранью на стол, то вращая кубик не отрывая этой закрашенной грани от стола получаю такие занимательные познания:

1) для каждого варианта раскраски есть четыре "брата-дубликата", получающиеся поворотом кубика на 90 градусов

2) расцветка верхней, горизонтальны грани этого кубика Не избавляет способности получить кучу раскрасок, переходящих друг в друга при вращении кубика.

3)  окраска даже одной из боковых, вертикальных граней этого кубика Избавляет возможности получить кучу раскрасок, переходящих друг в друга при вращении кубика.

то есть, для подсчета к-ва вариантов раскрасок, не переходящих друг в друга при вращении кубика, нужно окрасить две смежные грани, а пересчитывать варианты раскрашивания, которые после этого останутся.

Итак,
краска 1 на одной грани, краска 2 на смежной. Осталось 4 грани и четыре краски.
Приступим к расчету:
по сущности задачка подобна расчету к-ва счетырехзначных чисел, образуемых цифрами 3, 4, 5, 6.
 

Найдем число перестановок из 6 частей (граней же у куба 6)

6!=720